Solution E1 chapitre 4
(a) En considérant le vecteur vitesse dans le
premier quadrant, les composantes de la vitesse : vxo
= 52 m/s et vyo = 30 m/s (il faut
décomposer le vecteur vitesse initiale).
(b) ay = - 9,8 m/s2
c'est l'accélération gravitationnelle.
(c) Lorsque le projectile atteint sa hauteur
maximale, la composante verticale de sa vitesse est nulle. Sa vitesse est donc à cet
instant horizontale et sa grandeur est de 52 m/s (la composante horizontale
de la vitesse conserve sa grandeur puisque l'accélération n'a pas de
composante horizontale).
(d) À l'instant où vy
= 0, la hauteur maximale est de 65,9 m.
(e) Le projectile arrive au sol à t = 6,73 s.
Comme la composante horizontale de sa vitesse est 52 m/s, la portée horizontale du tir
est de 350 m.
(f) En éliminant le temps t des équations
paramétriques pour x et y on trouve :
y = - 0,00181x2 +
0,577x + 20
(une parabole)
(g) Les coordonnées du sommet de la parabole
ainsi que ses racines permettent de confirmer les résultats précédents (obtenus en
utilisant les équations de la cinématique à accélération constante).
Tracé de la trajectoire du projectile.
La trajectoire réelle est plus aplatie
que le
graphique le montre (les graduations en x et y n'étant pas identiques). |