ES3 Un véhicule filant à 120 km/h se met à freiner et 150 m plus loin sa vitesse n'est plus que de 80 km/h.
(a) À partir de l'instant ou sa vitesse est de 120 km/h, combien de temps le véhicule mettra-t-il pour s'immobiliser (la décélération du véhicule est constante) ?
(b) Quelle sera la distance totale parcourue par ce véhicule ?

Réponses : (a) 16,2 s (b) 270 m

ES3 Une voiture se déplaçant à une vitesse constante de 100 km/h arrive à la hauteur de l’arrière d’un train de 500 m de longueur se déplaçant à une vitesse constante de 80 km/h dans la même direction.
(a) Combien de temps la voiture met-elle pour rejoindre l’avant du train ?
(b) Si la voiture doit rejoindre l’avant du train en une minute, quelle doit être son accélération ?
(c) Quelle sera pour (b) la vitesse de la voiture lorsqu’elle aura rejoint l’avant du train ?
(d) Si le train et la voiture se déplacent maintenant en sens contraires, combien de temps, à partir du moment où elle atteint l'avant du train, la voiture met-elle pour rejoindre l’arrière du train (les vitesses sont constantes et ont les mêmes valeurs qu'en (a)) ?

Réponses : (a) 90,0 s (b) 0,0926 m/s² (c) 120 km/h (d) 10,0 s

ES3 Une voiture filant à 32 m/s se dirige vers un camion circulant en sens inverse à une vitesse constante de 20 m/s. Lorsque la distance qui les sépare est de 100 m, la voiture se met à décélérer. Quelle doit être la décélération de la voiture pour que cette dernière croise le camion avec une vitesse de 10 m/s (dans le même sens que sa vitesse initiale) ?

Réponse : 9,02 m/s²

ES3 Une balle est lancée verticalement vers le haut à partir du sol. Lorsqu’elle atteint une hauteur de 20 m, sa vitesse est de 30 m/s, verticalement vers le haut.

(a) Quelle était la vitesse de la balle lorsqu’elle a quitté le sol ?
(b) Combien de temps la balle met-elle pour se rendre, à partir du sol, jusqu’à une hauteur de 20 m ?

Réponses : (a) 35,9 m/s (b) 0,61 s

ES4 On lance un projectile à partir du sol avec un angle de 40^o au-dessus de l’horizontale. 
(a) Quelle doit être la grandeur minimale de sa vitesse initiale s’il doit franchir un mur de 8 m de hauteur situé à une distance horizontale de 100 m ?
(b) Pour cette vitesse, quelle est la hauteur maximale atteinte par ce projectile ?
(c) Pour cette vitesse, quelle est la portée horizontale du tir ?

Réponses : (a) 33,2 m/s  (b) 23,2 m  (c) 111 m

ES6

Un bloc de masse m1 = 5 kg est relié à une masse suspendue m2 par une corde de masse négligeable passant par une poulie fixe ainsi que par une poulie mobile solidaire de la masse suspendue. Les coefficients de frottement statique et cinétique entre le plan et le bloc de masse m1 sont de 0,35 et 0,25. (a) Quelle doit être la valeur minimale de m2 pour mettre ce système en mouvement ? (b) Si m2= 4 kg, quelle sera l'accélération de m1 ? Réponses : (a) 3,50 kg (b) 1,23 m/s2

ES6 Un bloc de masse m1 = 5 kg est relié à une masse suspendue m2 par une corde de masse négligeable passant par une poulie fixe ainsi que par une poulie mobile solidaire de la masse suspendue. Les coefficients de frottement statique et cinétique entre le plan incliné et le bloc de masse m1 sont de 0,35 et 0,25. (a) Quelle doit être la valeur minimale de m2 pour mettre le bloc de masse m1 en mouvement vers le haut du plan incliné ?

(b) Quelle doit être la valeur maximale de m₂ pour mettre le bloc de masse m₁ en mouvement vers le bas du plan incliné ?
(c) Si m₂ = 10 kg, quelle est l'accélération de chacun des blocs ?

Réponses : (a) 8,03 kg (b) 1,97 kg  (c) a_x1 = 1,85 m/s² et a_y2 = 0,926 m/s²

ES6

Un bloc de masse m1 = 8 kg est relié à une masse suspendue m2 = 2 kg par une corde de masse négligeable passant par deux poulies fixes ainsi que par une poulie mobile solidaire de la masse suspendue. Les coefficients de frottement statique et cinétique entre le plan incliné et le bloc de masse m1 sont de 0,6 et 0,4. (a) Si le bloc m1 est maintenu immobile, le système se mettra-t-il en mouvement lorsque ce dernier sera relâché ?

(b) Si m₁ est en mouvement vers le bas du plan, quelle est son accélération ?
(c) Si m₁ est en mouvement vers le haut du plan, quelle est son accélération ?

Réponses : (a) Non (ni dans un sens, ni dans l’autre) (b) 0,670 m/s² (vers le bas du plan) (c) 7,28 m/s² (vers le bas du plan)

ES6 Les coefficients de frottement statique et cinétique entre les pneus d’une Jaguar XJ 220 et une chaussée sèche sont de 1,0 et 0,7. La masse totale de la Jaguar est de 1440 kg et 58% de son poids repose sur ses roues motrices arrière.

(a) Lorsque le pilote enfonce l’accélérateur, quelle est la plus grande accélération possible ?
(b) Au freinage, quelle est la plus grande décélération possible ?
(c) Quelle est la plus grande vitesse à laquelle ce véhicule peut négocier une courbe horizontale de 60 m de rayon sans déraper ?
(d) Si le pilote bloque les roues au freinage, quelle sera la distance d'arrêt du véhicule si sa vitesse initiale est de 100 km/h ?

Réponses : (a) 5,68 m/s² (b) 9,8 m/s²  (c) 24,2 m/s (87,3 km/h)  (d) 56,2 m
  

ES6 Un pendule conique de masse m = 2 kg et de longueur L = 1,4 m décrit une trajectoire circulaire dans un plan horizontal à une hauteur H = 1 m par rapport au sol. Si l'angle au sommet du pendule est de 40 degrés (q) et que la corde cède, à quelle distance horizontale D la masse entrera-t-elle en contact avec le sol ? Réponse : 1,23 m

ES7

Un bloc de masse M = 3 kg est maintenu immobile contre un ressort de constante k = 800 N/m initialement comprimé. Le coefficient de frottement cinétique entre le bloc et le plan incliné à 30 degrés est de 0,25. Le bloc est relâché puis quitte le plan incliné après avoir parcouru 60 cm. Si la hauteur de sa chute est de H = 1,5 m, quelle doit être la compression initiale du ressort pour que D soit égal à 1,8 m ? Réponse : 40,0 cm

ES8 Un pendule simple de masse m = 1 kg et de longueur L = 1,2 m est lâcher à partir du repos lorsque l'angle entre la corde et la verticale est q. Rendu à son point le plus bas, la corde cède et la bille parcourt horizontalement une distance D de 70 cm avant d'entrer en contact avec le sol. Si la hauteur H de laquelle tombe la bille est de 85 cm, quelle était la valeur initiale de l'angle q ? Réponse : 28,4 degrés

ES9 Réponse : 71,5 degrés

Un bloc de masse M = 3 kg repose contre un ressort de constante k égale à 80 N/m initialement comprimé de 60 cm. Le coefficient de frottement cinétique entre le bloc et la surface horizontale est de 0,25 et le bloc est initialement à 1 m d'un pendule de masse m égale à 0,5 kg et de 1,2 m de longueur. Lorsque le bloc est relâché, il entre en collision avec le pendule. Si la vitesse du bloc est de 1,5 m/s immédiatement après la collision avec le pendule, quel sera l'angle d'élévation maximal du pendule ?

ES9 Un projectile est lancé à partir du sol avec une vitesse initiale de 5 m/s.  (a) Quelle doit être l'orientation de la vitesse initiale de ce projectile s'il doit atteindre une hauteur maximale de 1 m ? (b) De quelle distance horizontale D le projectile doit-il être lancé pour être au sommet de sa trajectoire au moment d'entrer en collision avec le pendule de longueur L = 1,2 m ? (c) Si la collision entre le projectile et le pendule est élastique, quelle sera l'angle d'élévation maximal du pendule après la collision (le projectile et le pendule ont la même masse) ? (d) Si la collision entre le projectile et le pendule est parfaitement inélastique, quel sera l'angle d'élévation maximal du pendule après la collision ?

Réponses : (a) 62,3° (b) 1,05 m (c) 39,6° (d) 19,5°

ES9 Une rondelle de masse m1 = 3 kg se déplaçant à une vitesse de 5 m/s entre en collision élastique avec une rondelle de masse m2 = 2 kg initialement immobile. Si le module de la vitesse de m1 est de 4 m/s immédiatement après la collision, déterminez le module de la vitesse de m2 après la collision ainsi que l'orientation des vitesses suite à cette collision. Réponses : 3,67 m/s, q'1 = 29,0°, q'2 = - 52,2°

ES9 Le schéma ci-haut donne l'orientation de chacune des vitesses avant et après une collision se produisant entre deux masses, m1 = 3 kg et m2 = 2 kg. (a) Si le module de la vitesse de la masse m1 est de 5 m/s avant la collision, que celui de m2 est de 1,5 m/s, quelle est la vitesse de chacune des masses après cette collision ? (b) De quel type de collision s'agit-il ? Réponses : (a) v'1= 1,47 m/s et v'2 = 4,52 m/s  (b) La collision est inélastique car 40,4 % de l'énergie cinétique initiale est perdue.